数学の教え方(案)

まえおき

ここでは、数学の○○定理とか、そういうものについての解説はしません。

むしろ、数学的な問題をどのように解決したらよいのか、どのように取り組んだらよいのか、ということについて書いてみようと思います。

多角的なアプローチ

重要なのは、次の4つです。

  • 図:問題設定を把握する
  • 式:問題状況を数式化する
  • 表:問題状況を書き出す
  • グラフ:問題状況を視覚化する

それぞれには、長所や短所があります。

例えば、式は最も簡潔でコンパクトに問題をとらえ、正確な値を出すことができますが、全体像をとらえるのは大変です。

一方で、表やグラフは作成するのに手間がかかりますが、全体像をとらえるのに役立ちます。

 

したがって、特に数学に不慣れな人は、まず図を描いてそこから式、表、グラフを作成することをお勧めします。

もちろん、本番の試験では時間との戦いでもありますが、少なくとも練習の段階では、いろいろなアプローチを試して、試行錯誤することが重要ではないかと思います。

解法パターン演習と選択

解法パターン演習は重要です。

それをすることによって、自分の選択肢が増えるからです。

 

一方で、選択肢がたくさんあっても使いこなせなければ意味がありません。

なので、解法パターンを覚えることに加えて、使い分ける練習も必要です。

 

そして、解法パターンの使い分けについて考えるうえで重要なのは、さきほど挙げた、図、式、表、グラフの考え方であって、「この問題をどうやって解こうかな」ということに気付き、そして主体的に問題に取り組むことが重要です。